Sensor de Choque con Acelerómetro

Para esta practica se nos pidió escoger entre un podómetro o un sensor de choque, este equipo se decidió por el sensor de choque. Se considera el siguiente criterio:

• Al censar un choque se activa un LED A

Para la realización de la practica se selecciono el acelerómetro digital MMA8451Q, del cual ya se hablo de manera detallada en la entrada anterior.

Configuración del Acelerómetro

Al leer las notas de programación AN4070 se entiende que el sensor de choque se puede realizar de dos maneras, la primera es configurando la detección de movimiento, la otra manera es configurando la detección de caída libre para un eje diferente a Z, optamos por la segunda opción, ya que es más manejable. 

Accedimos al registro 0x15, en el cual se escribió el valor que representa la activación de la detección de caída libre, tomando en cuenta únicamente el eje X, lo que hacemos realmente es verificar la des-aceleración en un eje determinado.

Finalmente se configura lo sensibilidad del choque escribiendo en el registro 0x17, los demás registros de interrupción de mantuvieron en la configuración de la practica anterior.

Preparación de las pruebas

Para realizar las pruebas nos hicimos de un carro a control remoto, el cual fue adaptado en ciertos aspectos, primero se introdujo una batería con conexión USB para alimentar la placa, se fijo ligeramente a la base, ya que el chasis mantendría la sujeción.

Usamos una batería recargable para la alimentación de la placa

El chasis se modifico para que pueda pasar la antena en un lateral y el cable de carga en la parte trasera, finalmente se sujeto la placa en la parte plana del carrito, la selección del juguete se baso en tener un espacio suficiente para poder posicionar dicha placa.

Vista de la sujeción de la Placa

Adecuaciones para paso de cable hacia la Placa

Pruebas

Se realizaron pruebas de choque en el eje configurado, como se puede apreciar, no es necesario que el sensor este en la zona de impacto, la des-aceleración permite saber que hubo un choque, es importante mencionar que el mismo efecto se obtendría si se frenara muy rápido el coche. En los siguientes vídeos se puede apreciar el resultado final.

Manipulación de Actuadores por medio de un Acelerómetro

Para esta practica se nos pidió que mediante un acelerómetro pudiésemos controlar algunos actuadores, específicamente se dieron los siguientes requerimientos:

• Los valores del Eje X controlen un Servomotor A
• Los valores del Eje Y controlen un Servomotor B
• Encender un LED A con un Tap Simple
• Encender un LED B con un Tap Doble
• Hacer parpadear un LED C con el censado de caída libre

Para la realización de la practica se selecciono el acelerómetro digital MMA8451Q, que cumple con una serie de características que se citan a continuación.

Acelerómetro MMA8451Q 

Descripción.

El MMA8451Q es un dispositivo de bajo consumo, con 14 bits de resolución. Su salida digital es I2C, pero destaca su gran tasa de muestreo; cuenta con seis velocidades de muestreo configurables por el usuario desde 1,5 Hz hasta 800 Hz.

Cuenta con diferentes funciones integradas flexibles y modos de operación según se quiera priorizar, el bajo ruido, alta resolución o bajo consumo. Éste dispositivo tiene buffers FIFO 14/8 que pueden contener hasta 32 muestras de datos, ya sean directas o provenientes de filtros pasa altas, dependiendo de la selección del usuario.

Características.

• 1,95 a 3,6 voltios la tensión de alimentación
• Velocidades de transferencia de datos (ODR) de 1,56 Hz a 800 Hz
• Resolución de 14 bits
• I²C interfaz de salida digital (opera a 2,25 MHz con 4,7 kW pull-up)
• Detección de golpes: Simple y doble, direccional
• Detección de vibración: Vibración, vibración direccional
• Tres canales integrados de detección de movimiento
• Caída libre o detección de movimiento: un canal
• Detección de pulso: un canal
• Detección Jolt: un canal

Principio de funcionamiento.

Este sensor convierte la aceleración detectada en un número binario a complemento y luego a 2 el cual puede ser leído por un microcontrolador externo. El número generado dependerá de la sensibilidad que se haya ajustado el dispositivo, puede ser ±2g, ±4g ±8g. Donde  “g” representa la aceleración de la gravedad (9,8 m/s2).
Para obtener el valor más pequeño que podemos detectar con esa configuración, el rango de medidas seleccionado dividido entre el número de cuentas de la sensibilidad que se desee.
Para calcular el valor más pequeño de aceleración que el sensor puede detectar, se divide el rango de medida completo más pequeño (±2g), entre el número de cuentas con la mayor sensibilidad a 14 bits (4096), por lo que el bit menos significativo que se puede medir por el sensor es:

Resolución=4g/(4096 cuentas)=0,0009765625 g/cuentas

Esto es el equivalente a una cuenta. Para esa configuración dada, solamente hay que multiplicar el valor leído al acelerómetro y multiplicarlo por la resolución del mismo y así obtener el rango en g’s.

Aceleración= (nº de cuentas)*(resolución)  

Esquema del sensor.

Conclusión.

Al final decidimos usar este sensor aparte de las razones descritas arriba la más importante es que este producto está incluido en la Freescale que estamos manejando.
Los algoritmos de detección de movimientos embebidos en éste dispositivo, permite su fácil y rápida implementación para aplicaciones que requieran la detección de orientación, vibración, golpes, sacudidas, caída libre, que son los objetivos de detección en esta práctica

El manejo del acelerómetro se realizo con ayuda de la librería propia que se puede encontrar en el entorno de MBED, a dicha librería se le añadió algunas funciones a medida de que la practica así lo requería.

Control de Servomotores

Los servomotores deben ser controlados con el valor correspondiente de la orientación del eje predeterminado, por medio de una función que accede a los registros 0x01, 0x03 se obtienen los valores de la orientación de los ejes X e Y.

El valor que se obtiene de la función es un numero flotante, por lo tanto se guarda en una variable del mismo tipo, el valor de la variable puede ir de -1 a 1, debido a que nos conviene manejar números positivos decidimos mover el rango de la variable de 0 a 2.

El control directo sobre el Servomotor se realiza mediante una señal PWM, el entorno MBED ya cuanta con una librería bastante potente para el manejo de PWM. Usamos un Servomotor modelo MG995, que tiene un periodo de 20ms, por lo cual, mediante la función period modificamos dicho periodo a 0.02 segundos.

El ciclo de trabajo se configuro a fin de trabajar acorde al servomotor, de la hoja de datos sabemos que:

1ms - 0°

1.5ms - 90°

2ms - 180°

El valor que se obtiene de los ejes se ajusto a fin de cumplir con el rango del ciclo de trabajo, de tal manera que se pueda relacionar de forma lineal la orientación con la posición del servomotor. El resultado final se muestra a continuación.

Tap y Doble Tap

La librería de manejo del MMA8451Q no configura las interrupciones de Tap Simple y Doble Tap, por lo cual agregamos a la librería funciones de acceso a los registros necesarios para poder hacer uso de las interrupciones, los registro fueron:

PULSE_CFG - 0x21

Este registro configura de detección del evento Tap Simple y Doble Tap, el valor que se asigna en el registro se puede variar de tal manera que se habilite únicamente el evento Tap Simple, que se habilite únicamente el evento Doble Tap o que se habilite de manera simultanea el evento Tap Simple y Doble Tap. Nosotros habilitamos ambos eventos al escribir en el registro el valor 0x7F.

PULSE_THSX - 0x23

Modifica el umbral del pulso para el eje X, se estableció un valor de 0x30, que equilave aproximadamente a 3g.

PULSE_THSY - 0x24

Modifica el umbral del pulso para el eje Y, se estableció un valor de 0x30, que equilave aproximadamente a 3g.

PULSE_THSZ  - 0x25

Modifica el umbral del pulso para el eje Z, se estableció un valor de 0x4F, que equivale aproximadamente a 5g.

PULSE_TMLT - 0x26

Con este registro definimos el tiempo que puede transcurrir entre el inicio de la aceleración en el eje seleccionado y el momento en el cual se alcanza el umbral especificado, para nuestro caso nos ayudamos de las tablas que se encuentran en las notas de programación AN4072. a 800Hz y para una TMLT de 60ms se estableció el valor del registro en 0x30.

PULSE_WIND - 0x28

Este registro especifica el tiempo en el cual un segundo pulso debe ser considerado, es decir, que es el tiempo entre pulsos máximo en el cual se considera un Tap Doble, Decidimos establecerlo a aproximadamente 700ms.

De igual manera se configuraron las interrupciones y con la ayuda de la librería InterrupIn de MBED se procedió a realizar el manejo de actuadores. Para el Tap Simple se selecciono el LED Rojo, para indicar un Tap Doble se selecciono el LED Verde, cuando se identifica un Tap Simple la interrupción producida hace que se ejecute una función que activa el LED correspondiente por algunos milisegundos, si se produce otro Tap dentro de los siguientes 700ms dicho Tap producirá una interrupción de Tap Doble, que activa el LED Verde, el resultado final se muestra en el siguiente vídeo, donde primero se hacen pruebas del Tap Simple para finalizar con las pruebas del Doble Tap.

 

Caída Libre 

La librería de manejo del MMA8451Q no configura la interrupción de Caída Libre, por lo cual agregamos a la librería funciones de acceso a los registros necesarios para poder realizar la practica, los registro fueron: 

FF_MT_CFG - 0x15

Este registro nos permite configurar el interrupción de Caída Libre, según la tabla del apartado de Free Fall de las notas de programación del acelerómetro, El valor que le dimos al registro fue 0xB8.

FF_MT_SRC - 0x16

Este registro es de solo lectura, en el podemos saber el estado de la interrupción y que orientación tuvo la Caída Libre.

Según los parámetros establecidos mediante el uso de registros, se procedió a realizar la prueba de Caída Libre, se selección el LED Azul para ser el indicador de dicha Caída, se procuro procuro una superficie blanda para no dañar la placa. El resultado final se muestra a continuación, también agregamos un vídeo en cámara lenta para poder observar a mejor detalle cuando se activa la función que hace parpadear el LED Azul.

Medicio de AC 220V/25A - Diseño de la Placa

Transductor de Voltaje

Como se comento en la primera entrada correspondiente a este proyecto, escogimos el sensor LV25P, del cual se describieron sus características, su vista esquemática se muestra en la siguiente imagen:

Sensor de Voltaje LEM LV-25P

De los datos del sensor tenemos que:

- Corriente Nominal del primario IPN : 10mA
- Corriente del Primario IP : 0 ... +/- 14mA
- Corriente nominal de Salida ISN : 25mA

En este caso las terminales +HT y -HT corresponden a las terminales del voltaje a medir. La resistencia R1 se calcula de la siguiente manera: 

Además la potencia de dicha resistencia:

Por lo que la resistencia debe ser capaz de disipar 3.11W de potencia.

A la salida del sensor tendremos una corriente en AC con una amplitud de 25mA. Debido a que nuestro micro controlador únicamente puede hacer la lectura de valores de 0 a 3.3V, es necesario construir una etapa de acondicionamiento previa. Para ello hacemos uso de un convertidos de corriente a voltaje con OPAMP.

Convertidor de corriente a voltaje

Donde VSignal Corresponde a la corriente de salida del sensor, que se denomina como is.

La función del circuito anterior seria:

Para el caso anterior tenemos que:

Con el arreglo de resistencias propuesto, a la salida se obtendrá una señal senoidal de amplitud de 3.3V.

Señal senoidal de 3.3V

Como siguiente etapa se debe colocar un sumador para agregar el offset a la señal de 3.3V a la etapa anterior.

Sumador para agregar offset

La función de este arreglo es:

En este caso:

Para nuestra aplicación en particular tenemos que si:

Entonces:

Por lo que a la salida tendríamos nuestra señal senoidal de 0 a 3.3V la cual puede ser introducida a nuestro micro controlador, donde 0 representa un valor de -220V y 3.3 el valor de 220V

Señal senoidal de 0 a 3.3V

Sensor de Corriente

Para el sensor de corriente que escogimos tenemos que la representación esquemática es la siguiente:

Sensor de Corriente

De los datos del sensor tenemos que:

- Corriente Nominal del primario IPN : 25A

- Corriente nominal de Salida ISN : 25mA

Este transductor de corriente es el del tipo invasivo, por lo que se debe colocar en serie en el circuito donde se desea medir la corriente. Para ello cuenta con un conjunto de pines los cuales se deben unir de acuerdo a la corriente nominal que se espera en el primario.

De acuerdo con la hoja de datos la configuración a utilizar para 25A es la siguiente:

En cuanto al acondicionamiento de la señal de salida del transductor, se emplearon los mismos circuitos de amplificadores operacionales que en el caso del transductor de voltaje, esto con el fin de obtener una señal senoidal a  la salida con un valor de entre 0 y 3.3V, donde 0 representa -25A y 3.3 representa 25A.

Detector de cruce por cero

Para realizar la medición de la frecuencia se hizo uso de un detector de cruce por cero. Para este caso se utilizó el amplificador OP295, debido a que no requiere alimentación simétrica para su funcionamiento, el esquema es el siguiente.

Amplificador OP295

La señal que saldría del operacional se puede observar en la siguiente imagen:

Filtro de la señal

Para la etapa de filtrado de sañales, decidimos hacer uso de los módulos analógicos de un PSoC, en este caso seria el CY8C25122-24PI PDIP. Dentro de este dispositivo se puede realizar la programación de la frecuencia de corte de nuestro filtro pasa-bajas. Se hace uso de un pasa-bajas para impedir el paso de frecuencias mayores a 60Hz.

PSoC CY8C25122-24PI PDIP

Aislamiento

En nuestro caso, tanto el transductor LV25-P como el LA25-NP cuentan con aislamiento galvánico, por lo que el circuito de potencia se encuentra completamente aislado de nuestro circuito de acondicionamiento.

Diagrama esquemático de circuitos de sensores

Esquemático de los sensores con su respectiva alimentación y borneras para poder realizar su medición.

Tratamiento de la señal para poder obtener el voltaje que se podrá leer por parte del micro controlador

Filtrado de la señal y disposición para lectura del micro controlador

PCB

Para el diseño de la placa se decidió separar la parte de potencia con la de acondicionamiento de señal, de tal manera que la placa de acondicionamiento se montara sobre la placa de potencia.

Debido a que la corriente que pasará por el circuito es de 25 A se requiere el uso de Terminal blocks adecuados para dicha condición.

Un ejemplo de Terminal Block adecuado para la aplicación podría ser como el presentado en la imagen anterior, el cual puede permitir el uso de calibres entre 22 y 12 AWG. En nuestra aplicación consideramos que un calibre 14 sería suficiente para realizar las tareas de conexión.

Por otra parte dentro del circuito del PCB las conexiones a la corriente deben tener pistas mucho más gruesas, mientras más cobre ocupen dichas pistas menor será el riesgo de que estas últimas exploten.

Lectura de señales y cálculos complementarios

Voltaje

El voltaje se lee directamente del ADC habilitado para la lectura, para el voltaje tenemos que 0 es para -220V y 3.3 es para 220V. Debido a que la lectura que nos interesa es de 0 a 220 la conversión a numero flotante se ajustara a la escala, el algoritmo seria:

1. Se declara una variable universal
2. Conversión a numero flotante de la lectura del ADC
3. Se guarda el numero flotante en la variable universal
4. Se ajusta la escala restando 1.15 a la variable
5. Se obtiene el valor real multiplicando la variable por 191.30

Corriente

La corriente se lee directamente del ADC habilitado para la lectura, para la corriente tenemos que 0 es para -25A y 3.3 es para 25A. Debido a que la lectura que nos interesa es de 0 a 25 la conversión a numero flotante se ajustara a la escala, el algoritmo seria:

1. Se declara una variable universal
2. Conversión a numero flotante de la lectura del ADC
3. Se guarda el numero flotante en la variable universal
4. Se ajusta la escala restando 1.15 a la variable
5. Se obtiene el valor real multiplicando la variable por 82.5

Frecuencia

Para el calculo de frecuencia se debe detectar el flancos de subida y de bajada, debido a que la frecuencia es muy baja, podemos realizar una lectura por estados, el algoritmo seria:

1. Se declara un thread independiente
2. Se declara un timer independiente de 1 segundo
3. Se declara una variable universal en cero
4. Dentro del thread se programa una función de interrupción (esto identificara los flancos)
5. Se guardan los cambios de flanco en la variable universal
6. Cuando el timer se cumple se lee la variable universal y se regresa a Ceros
7. La variable universal se divide en dos para obtener la lectura de la frecuencia

Potencia aparente

Podemos calcular la potencia aparente de manera muy sencilla al multiplicar el voltaje por la corriente, el algoritmo seria:

1. Se declara una variable universal
2. Se multiplica la variable de voltaje por la variable de corriente
3. El resultado de la multiplicación anterior se guarda en la variable universal

Energía

Para el calculo de energía debemos determinar en que periodo de tiempo se medirá, Recordemos que la potencia es la relación del uso de la energía respecto al tiempo. El algoritmo seria:

1. Se declara una variable de entrada para el tiempo
2. Se declara una variable universal
3. Se declara un timer con respecto a la variable de tiempo
4. Cuando se cumple el timer se multiplica el histórico de la potencia por el tiempo dado
5. Se guarda el resultado en la variable universal

Medición de AC 220V/25A

Implementación de un circuito para medición de variables eléctricas, de una señal AC de 220V/25A.

Objetivo General:

Implementar un circuito mediante la tarjeta de FRDM-KL25Z que sea capaz de medir y desplegar en una interfaz digital parámetros de variables eléctricas de una señal de 220 V / 25 A.
Entre las variables eléctricas que mediremos son:

• Voltaje
• Corriente 
• Frecuencia
• Potencia
• Energía

Objetivo particular:

Para esta entrada en particular se encontrara la propuesta del circuito que se decidió implementar, Esta propuesta consta del esquemático del circuito, datos técnicos de los dispositivos empleados (consideraciones), cotizaciones y diagrama general que se manejara el circuito.

Consideración general:

En este caso debemos tomar en cuenta la senal que mediremos, esta es una corriente alterna, por lo que no podemos usarla en nuestra tarjeta FRDM-KL25Z directamente; se necesita una serie de pasos para su tratamiento. Debemos considerar la energía para los sistemas de suministro electrifico son 60 HZ.
El propósito de un sistema de medición es observar, cuantificar y procesar la información. Así que el proceso que debemos seguir en general es:

Datos técnicos de cada variable:

Voltaje:

Transductor de voltaje LV 25-P

Transductor de voltaje de Efecto Hall, nos permite realizar mediciones de voltajes DC y AC.

Cuenta con aislamiento galvánico entre el primario y secundario del dispositivo.  

Realiza la medición de voltaje mediante una entrada de corriente en el primario, para ello se hace uso de una resistencia a la entrada del primario, la cual generará una relación proporcional de corriente de acuerdo al valor del voltaje de entrada.

Especificaciones:

• Sensor de Voltaje AC
• Rango: 10 - 500V (AC)
•  Precisión: +/- 0.9%
•  Error: < 2%
• Salida: Corriente de 0 a 25mA
• Alimentación; +/-15V (DC)
• Temperatura de operación: - 25...+ 85 C
• Tiempo de respuesta: < 40 microsegundos

   Corriente

Transductor de corriente LA 25-NP. Transductor de corriente de Efecto Hall, nos permite realizar mediciones de corriente DC y AC.

Cuenta con aislamiento galvánico entre el primario y secundario del dispositivo

Especificaciones:

• Corriente nominal en el primario (RMS): 25A
• Rango de medición de corriente: 0...+/- 36A
•  Precisión: +/- 5%
• Error de linealidad: < 0.2%
• Temperatura de operación: - 25...+ 85 C
• Tiempo de respuesta: < 1microsegundo
• Voltaje de alimentación: +/- 15V

Frecuencia (Cruce por cero)

Para poder medir la frecuencia se utilizará un sensor detector de cruce por cero, para esto se usa un circuito comparador. Este método permite que el microcontrolador detecte el inicio de un flanco en este caso cruzar por cero, entonces ejecutara la rutina para medir el tiempo entre un pulso y otro obteniendo el periodo, posteriormente se calcula la frecuencia dentro del micro controlador.

Potencia y Energía

El cálculo de potencia y energía se realiza por cálculo dentro del micro controlador, en este momento ya contaremos con la señal de voltaje y corriente que se obtuvieron con los sensores mencionados antes y para tal propósito se usaran en parte las ecuaciones que se comentaron en la entrada anterior de este mismo blog.

Alimentación:

Para la alimentación de nuestro circuito se decidió usar una fuente, esta se escogió de acuerdo a las especificaciones de los componentes que usaremos. Tanto el sensor de voltaje como el de corriente requieren una alimentación de +/-15 Volts DC, decidimos buscar una fuente fija que nos ayudara con ese voltaje, se decidió por el siguiente producto.

La fuente HF20W-T-B maneja +/-15V DC y 5V DC, por lo cual es perfecta para la alimentación de los sensores y de la electrónica para el procesamiento de la señal. Así está la conectaremos directamente del toma corrientes.

Tratamiento de señal y lectura de los sensores:

Tratamiento de señal.

El sensor tiene una salida de corriente que va de 0 a 25mA que corresponden de manera lineal a la lectura de Voltaje, dicha corriente se convertirá a voltaje para su tratamiento y posterior lectura por parte del micro controlador, la conversión se llevara a cabo con un arreglo de un amplificador de transimpedancia.

Filtros

Para nuestras mediciones se creara un filtro pasa bajas a 60Hz, para tal propósito nos apoyaremos en un PSoC CY8C21X23, con el cual podemos programar hasta 4 entradas que servirán como filtros de segundo grado, entonces esto nos servirá para colocar en la medición de la variable de voltaje, corriente y frecuencia.

Diagrama de bloque:

Variables Eléctricas

Las variables eléctricas, como indica el nombre, son las variaciones en un sistema eléctrico que afectan el equipo, estas son: 

• Voltaje (tensión)
• Corriente (intensidad)
• Impedancia
• Inductancia
• Capacidad eléctrica
• Potencia
• Energía
• Frecuencia

Voltaje 

Es el efecto de mover los electrones a través de todo el circuito, siendo la fuerza electromotriz (fem) que impulsa los electrones. Para mover los electrones se necesita trabajo, llevado por la fem, también conocida como tensión o diferencial de potencial. El trabajo necesario para mover una carga de a hasta b, se representa como: Vab.

Existen dos tipos de voltaje, el de corriente directa (VDC) y el voltaje de corriente alterna (VAC), el VDC no presenta variaciones de polaridad en el transcurso del tiempo, de manera gráfica podemos encontrarlo de las siguientes maneras: 

Voltaje DC de señal continua

Voltaje DC de señal pulsante

El voltaje AC cambia su polaridad respecto al tiempo, gráficamente se encuentra como:

Voltaje AC en diferentes tipos de señales

Unidades
Voltio (V) = joules/coulomb = newton·metro/coulomb

Instrumento de medición

Voltímetro

Formula

V = I·R (Ley de Ohm)

Corriente

Es la cantidad de electrones que circular por un punto determinado en un circuito. En un conductor cuando se le conecta una fem, las cargas son obligadas a moverse, las cargas positivas y negativas en direcciones opuestas. Este movimiento crea la corriente, siendo así la velocidad de cambio de la carga respecto al tiempo.

Existen dos tipos de corriente, corriente directa y corriente alterna. La corriente directa es una corriente que permanece constante, la corriente alterna es una corriente que varía senoidalmente con el tiempo. Gráficamente serian:

Representación gráfica de corriente continua y corriente alterna

Unidades

Amperio (A) = coulomb/segundo

Instrumento de Medición

Amperímetro

Formula

I = V/R (Ley de Ohm).

Impedancia

La impedancia es el valor de oposición al paso de la corriente (sea corriente directa o corriente alterna) que tiene el resistor o resistencia.

La reactancia es el valor de la oposición al paso de la corriente alterna que tienen los condensadores (capacitores) y las bobinas (inductores). En este caso existe la reactancia capacitiva debido a los condensadores y la reactancia inductiva debido a las bobinas.

Cuando en un mismo circuito se tienen estos elementos combinados (resistencias, condensadores y bobinas) y por ellas circula corriente alterna, la oposición de este conjunto de elementos al paso de la corriente alterna se llama: impedancia.

La impedancia tiene unidades de Ohmios (Ohms). Y es la suma de una componente resistiva (resistencias) y una componente reactiva (bobinas y los condensadores) es:

No es una suma directa, es una suma fasorial, la fórmula anterior se gráfica como se muestra en la siguiente figura: 

Suma de componente resistiva y reactiva

Las reactancias se representan en eje Y (el eje imaginario / eje vertical) pudiendo dirigirse para arriba o para abajo, dependiendo de si es mayor la influencia de la bobina o la del condensador.

Las resistencias se muestran en el eje X. El valor de la impedancia (la línea diagonal) seria:

Lo que sucede es que estos elementos (la bobina y el condensador) causan una oposición al paso de la corriente alterna (además de un desfase), pero idealmente no causa ninguna disipación de potencia, como si lo hace la resistencia.

Inductancia 

La inductancia (L) es la propiedad de los circuitos eléctricos por la cual se produce una fuerza electromotriz una vez que existe una variación en la corriente que pasa, ya sea por el propio circuito o por otro próximo a él. Es la oposición de un elemento conductor (una bobina) a cambios en la corriente que circula a través de ella. También se puede definir como la relación que hay entre el flujo magnético (Φ) y la corriente y que fluye a través de una bobina.

Matemáticamente hablando se determina por la cantidad de flujo magnético a través del circuito donde se encuentra una corriente dada:

Cualquier cambio en la corriente a través del inductor crea un flujo cambiante, lo que induce un voltaje a través del inductor. Este voltaje es:

Sustituyendo de lo anterior tenemos:

Capacitancia

Es la propiedad de los cuerpos conductores de acumular y mantener (adquirir) la carga eléctrica cuando es sometido a un potencial eléctrico con respecto al estado neutro. La capacidad eléctrica (C) se mide por la relación entre la carga del conductor independiente y su potencial.

La capacidad de 1 faradio la posee un conductor tal que al comunicarle una carga de 1 culombio, aumenta su potencial en 1 voltio.

En un conductor la corriente es un flujo de cargas eléctricas, si un capacitor es conectado a una fuente de corriente, recibe una carga eléctrica, con esto el valor de carga almacenada se obtiene multiplicando la corriente entregada en determinado tiempo:

Se obtiene la capacidad eléctrica en relación a la corriente:

Potencia

Es la cantidad de energía que es absorbida por un dispositivo por el cual circula una corriente. Es la variación respecto al tiempo de entrega o absorción de la energía, medida en watts. Se acostumbra definir como:

Donde p es la potencia en watts (w), w es la energía en joules (J) y t es el tiempo en segundos

Unidad
vatio (W) = joule/segundo

Instrumento de medición
Wattimetro.

Formula
De la definición de voltaje y corriente, tenemos:

Sin embargo en los equipos donde trabajan con corriente alterna, dividen la potencia general en tres tipos diferentes de potencia.

1. Potencia Activa

Es el valor medio de la potencia en un periodo, en el proceso de trasformación de la energía eléctrica se aprovecha como trabajo, con lo que podemos llamarla como “potencia útil”. La curva de potencia activa siempre es la positiva.

De acuerdo al triangulo de potencias que se presenta más adelante, se obtiene la fórmula: P=V*I cosϕ, donde P es la potencia de consumo eléctrico, V el voltaje eléctrico, I es la intensidad de corriente y cosϕ es el valor del factor de potencia, cuando los dispositivos poseen solamente carga resistiva el factor de potencia es igual a 1, si poseen carga inductiva será menos de 1.

2. Potencia Reactiva

Es la disipada y/o consumidas por las cargas reactivas (como motores, transformadores y todos los dispositivos que tengan una bobina o enrollado para crear un campo magnético). Se manifiesta cuando entre la energía de los receptores y la fuente provoca una perdida, caídas de tensión o consumo de energía que no es aprovechable directamente por la función del aparato, por lo que no producen un trabajo útil, por lo que es necesario compensarla. Su unidad de medida es el VAR (volt · ampere reactivo).

De acuerdo al triangulo de potencias que se presenta más adelante, se obtiene la fórmula: 

Donde Q es el valor de la carga reactiva, S es el valor de la potencia aparente o total expresada en volt-ampere (VA) y P donde es el valor de la potencia activa.

2. Potencia Aparente

También conocida como total, es el resultado de la suma de las potencias activa y reactiva. Las dos anteriores representan lo que se toma de la red. Su formula es:

Donde S es el valor de la potencia aparente o total expresada en volt-ampere (VA), V el voltaje eléctrico, I es la intensidad de corriente

Triángulo de potencias que forman la potencia activa, la potencia reactiva y la potencia aparente. El ángulo que se aprecia entre la potencia aparente y la activa se denomina   o "factor de potencia" y lo crea la potencia reactiva. A mayor potencia reactiva, mayor será ese ángulo y menos eficiente será el equipo al que le corresponda.

Otro concepto importante es el Factor de Potencia, que es la relación entre la potencia activa, y la aparente es decir, la relación entra la potencial de trabajo real y la total que se consume en el dispositivo. Expresa el desfasamiento de la corriente con relación al voltaje, es utilizado como indicador para el aprovechamiento de la energía eléctrica, los valores van de 0 a 1, siendo 1 el valor máximo, es decir que el aprovechamiento al 100% de la energía.

Energía

La energía (E) es la capacidad de realizar un trabajo medido en joules (J), al igual que el consumo de energía por tiempo. Esta es causada por el movimiento de las cargas eléctricas en el interior de los materiales conductores. Entonces esta carga de energía es capaz de producir cierta potencia durante un tiempo determinado, es decir un Vatio-hora es la energía que se necesita para mantener una potencia constante 1 vatio (1 w) por una hora, lo que equivale a 3600 J.

Unidades 
W/H

Instrumento de Medición 
Medidor de consumo.

Formula 
E = P·t

Frecuencia

La frecuencia (F) es la cantidad de ciclos completos (ondas) en una corriente eléctrica y se calculan por segundo, es decir, es un fenómeno físico que se repite cíclicamente un número determinado de veces durante un segundo de tiempo.

Unidades
Hertz (Hz)

Instrumento de Medición 
Frecuencímetro.

Formula
 F = 1/T, donde T es el periodo de la señal.

1Hz = 1/T