Medicio de AC 220V/25A - Diseño de la Placa

Transductor de Voltaje

Como se comento en la primera entrada correspondiente a este proyecto, escogimos el sensor LV25P, del cual se describieron sus características, su vista esquemática se muestra en la siguiente imagen:

Sensor de Voltaje LEM LV-25P

De los datos del sensor tenemos que:

- Corriente Nominal del primario IPN : 10mA
- Corriente del Primario IP : 0 ... +/- 14mA
- Corriente nominal de Salida ISN : 25mA

En este caso las terminales +HT y -HT corresponden a las terminales del voltaje a medir. La resistencia R1 se calcula de la siguiente manera: 

Además la potencia de dicha resistencia:

Por lo que la resistencia debe ser capaz de disipar 3.11W de potencia.

A la salida del sensor tendremos una corriente en AC con una amplitud de 25mA. Debido a que nuestro micro controlador únicamente puede hacer la lectura de valores de 0 a 3.3V, es necesario construir una etapa de acondicionamiento previa. Para ello hacemos uso de un convertidos de corriente a voltaje con OPAMP.

Convertidor de corriente a voltaje

Donde VSignal Corresponde a la corriente de salida del sensor, que se denomina como is.

La función del circuito anterior seria:

Para el caso anterior tenemos que:

Con el arreglo de resistencias propuesto, a la salida se obtendrá una señal senoidal de amplitud de 3.3V.

Señal senoidal de 3.3V

Como siguiente etapa se debe colocar un sumador para agregar el offset a la señal de 3.3V a la etapa anterior.

Sumador para agregar offset

La función de este arreglo es:

En este caso:

Para nuestra aplicación en particular tenemos que si:

Entonces:

Por lo que a la salida tendríamos nuestra señal senoidal de 0 a 3.3V la cual puede ser introducida a nuestro micro controlador, donde 0 representa un valor de -220V y 3.3 el valor de 220V

Señal senoidal de 0 a 3.3V

Sensor de Corriente

Para el sensor de corriente que escogimos tenemos que la representación esquemática es la siguiente:

Sensor de Corriente

De los datos del sensor tenemos que:

- Corriente Nominal del primario IPN : 25A

- Corriente nominal de Salida ISN : 25mA

Este transductor de corriente es el del tipo invasivo, por lo que se debe colocar en serie en el circuito donde se desea medir la corriente. Para ello cuenta con un conjunto de pines los cuales se deben unir de acuerdo a la corriente nominal que se espera en el primario.

De acuerdo con la hoja de datos la configuración a utilizar para 25A es la siguiente:

En cuanto al acondicionamiento de la señal de salida del transductor, se emplearon los mismos circuitos de amplificadores operacionales que en el caso del transductor de voltaje, esto con el fin de obtener una señal senoidal a  la salida con un valor de entre 0 y 3.3V, donde 0 representa -25A y 3.3 representa 25A.

Detector de cruce por cero

Para realizar la medición de la frecuencia se hizo uso de un detector de cruce por cero. Para este caso se utilizó el amplificador OP295, debido a que no requiere alimentación simétrica para su funcionamiento, el esquema es el siguiente.

Amplificador OP295

La señal que saldría del operacional se puede observar en la siguiente imagen:

Filtro de la señal

Para la etapa de filtrado de sañales, decidimos hacer uso de los módulos analógicos de un PSoC, en este caso seria el CY8C25122-24PI PDIP. Dentro de este dispositivo se puede realizar la programación de la frecuencia de corte de nuestro filtro pasa-bajas. Se hace uso de un pasa-bajas para impedir el paso de frecuencias mayores a 60Hz.

PSoC CY8C25122-24PI PDIP

Aislamiento

En nuestro caso, tanto el transductor LV25-P como el LA25-NP cuentan con aislamiento galvánico, por lo que el circuito de potencia se encuentra completamente aislado de nuestro circuito de acondicionamiento.

Diagrama esquemático de circuitos de sensores

Esquemático de los sensores con su respectiva alimentación y borneras para poder realizar su medición.

Tratamiento de la señal para poder obtener el voltaje que se podrá leer por parte del micro controlador

Filtrado de la señal y disposición para lectura del micro controlador

PCB

Para el diseño de la placa se decidió separar la parte de potencia con la de acondicionamiento de señal, de tal manera que la placa de acondicionamiento se montara sobre la placa de potencia.

Debido a que la corriente que pasará por el circuito es de 25 A se requiere el uso de Terminal blocks adecuados para dicha condición.

Un ejemplo de Terminal Block adecuado para la aplicación podría ser como el presentado en la imagen anterior, el cual puede permitir el uso de calibres entre 22 y 12 AWG. En nuestra aplicación consideramos que un calibre 14 sería suficiente para realizar las tareas de conexión.

Por otra parte dentro del circuito del PCB las conexiones a la corriente deben tener pistas mucho más gruesas, mientras más cobre ocupen dichas pistas menor será el riesgo de que estas últimas exploten.

Lectura de señales y cálculos complementarios

Voltaje

El voltaje se lee directamente del ADC habilitado para la lectura, para el voltaje tenemos que 0 es para -220V y 3.3 es para 220V. Debido a que la lectura que nos interesa es de 0 a 220 la conversión a numero flotante se ajustara a la escala, el algoritmo seria:

1. Se declara una variable universal
2. Conversión a numero flotante de la lectura del ADC
3. Se guarda el numero flotante en la variable universal
4. Se ajusta la escala restando 1.15 a la variable
5. Se obtiene el valor real multiplicando la variable por 191.30

Corriente

La corriente se lee directamente del ADC habilitado para la lectura, para la corriente tenemos que 0 es para -25A y 3.3 es para 25A. Debido a que la lectura que nos interesa es de 0 a 25 la conversión a numero flotante se ajustara a la escala, el algoritmo seria:

1. Se declara una variable universal
2. Conversión a numero flotante de la lectura del ADC
3. Se guarda el numero flotante en la variable universal
4. Se ajusta la escala restando 1.15 a la variable
5. Se obtiene el valor real multiplicando la variable por 82.5

Frecuencia

Para el calculo de frecuencia se debe detectar el flancos de subida y de bajada, debido a que la frecuencia es muy baja, podemos realizar una lectura por estados, el algoritmo seria:

1. Se declara un thread independiente
2. Se declara un timer independiente de 1 segundo
3. Se declara una variable universal en cero
4. Dentro del thread se programa una función de interrupción (esto identificara los flancos)
5. Se guardan los cambios de flanco en la variable universal
6. Cuando el timer se cumple se lee la variable universal y se regresa a Ceros
7. La variable universal se divide en dos para obtener la lectura de la frecuencia

Potencia aparente

Podemos calcular la potencia aparente de manera muy sencilla al multiplicar el voltaje por la corriente, el algoritmo seria:

1. Se declara una variable universal
2. Se multiplica la variable de voltaje por la variable de corriente
3. El resultado de la multiplicación anterior se guarda en la variable universal

Energía

Para el calculo de energía debemos determinar en que periodo de tiempo se medirá, Recordemos que la potencia es la relación del uso de la energía respecto al tiempo. El algoritmo seria:

1. Se declara una variable de entrada para el tiempo
2. Se declara una variable universal
3. Se declara un timer con respecto a la variable de tiempo
4. Cuando se cumple el timer se multiplica el histórico de la potencia por el tiempo dado
5. Se guarda el resultado en la variable universal

Variables Eléctricas

Las variables eléctricas, como indica el nombre, son las variaciones en un sistema eléctrico que afectan el equipo, estas son: 

• Voltaje (tensión)
• Corriente (intensidad)
• Impedancia
• Inductancia
• Capacidad eléctrica
• Potencia
• Energía
• Frecuencia

Voltaje 

Es el efecto de mover los electrones a través de todo el circuito, siendo la fuerza electromotriz (fem) que impulsa los electrones. Para mover los electrones se necesita trabajo, llevado por la fem, también conocida como tensión o diferencial de potencial. El trabajo necesario para mover una carga de a hasta b, se representa como: Vab.

Existen dos tipos de voltaje, el de corriente directa (VDC) y el voltaje de corriente alterna (VAC), el VDC no presenta variaciones de polaridad en el transcurso del tiempo, de manera gráfica podemos encontrarlo de las siguientes maneras: 

Voltaje DC de señal continua

Voltaje DC de señal pulsante

El voltaje AC cambia su polaridad respecto al tiempo, gráficamente se encuentra como:

Voltaje AC en diferentes tipos de señales

Unidades
Voltio (V) = joules/coulomb = newton·metro/coulomb

Instrumento de medición

Voltímetro

Formula

V = I·R (Ley de Ohm)

Corriente

Es la cantidad de electrones que circular por un punto determinado en un circuito. En un conductor cuando se le conecta una fem, las cargas son obligadas a moverse, las cargas positivas y negativas en direcciones opuestas. Este movimiento crea la corriente, siendo así la velocidad de cambio de la carga respecto al tiempo.

Existen dos tipos de corriente, corriente directa y corriente alterna. La corriente directa es una corriente que permanece constante, la corriente alterna es una corriente que varía senoidalmente con el tiempo. Gráficamente serian:

Representación gráfica de corriente continua y corriente alterna

Unidades

Amperio (A) = coulomb/segundo

Instrumento de Medición

Amperímetro

Formula

I = V/R (Ley de Ohm).

Impedancia

La impedancia es el valor de oposición al paso de la corriente (sea corriente directa o corriente alterna) que tiene el resistor o resistencia.

La reactancia es el valor de la oposición al paso de la corriente alterna que tienen los condensadores (capacitores) y las bobinas (inductores). En este caso existe la reactancia capacitiva debido a los condensadores y la reactancia inductiva debido a las bobinas.

Cuando en un mismo circuito se tienen estos elementos combinados (resistencias, condensadores y bobinas) y por ellas circula corriente alterna, la oposición de este conjunto de elementos al paso de la corriente alterna se llama: impedancia.

La impedancia tiene unidades de Ohmios (Ohms). Y es la suma de una componente resistiva (resistencias) y una componente reactiva (bobinas y los condensadores) es:

No es una suma directa, es una suma fasorial, la fórmula anterior se gráfica como se muestra en la siguiente figura: 

Suma de componente resistiva y reactiva

Las reactancias se representan en eje Y (el eje imaginario / eje vertical) pudiendo dirigirse para arriba o para abajo, dependiendo de si es mayor la influencia de la bobina o la del condensador.

Las resistencias se muestran en el eje X. El valor de la impedancia (la línea diagonal) seria:

Lo que sucede es que estos elementos (la bobina y el condensador) causan una oposición al paso de la corriente alterna (además de un desfase), pero idealmente no causa ninguna disipación de potencia, como si lo hace la resistencia.

Inductancia 

La inductancia (L) es la propiedad de los circuitos eléctricos por la cual se produce una fuerza electromotriz una vez que existe una variación en la corriente que pasa, ya sea por el propio circuito o por otro próximo a él. Es la oposición de un elemento conductor (una bobina) a cambios en la corriente que circula a través de ella. También se puede definir como la relación que hay entre el flujo magnético (Φ) y la corriente y que fluye a través de una bobina.

Matemáticamente hablando se determina por la cantidad de flujo magnético a través del circuito donde se encuentra una corriente dada:

Cualquier cambio en la corriente a través del inductor crea un flujo cambiante, lo que induce un voltaje a través del inductor. Este voltaje es:

Sustituyendo de lo anterior tenemos:

Capacitancia

Es la propiedad de los cuerpos conductores de acumular y mantener (adquirir) la carga eléctrica cuando es sometido a un potencial eléctrico con respecto al estado neutro. La capacidad eléctrica (C) se mide por la relación entre la carga del conductor independiente y su potencial.

La capacidad de 1 faradio la posee un conductor tal que al comunicarle una carga de 1 culombio, aumenta su potencial en 1 voltio.

En un conductor la corriente es un flujo de cargas eléctricas, si un capacitor es conectado a una fuente de corriente, recibe una carga eléctrica, con esto el valor de carga almacenada se obtiene multiplicando la corriente entregada en determinado tiempo:

Se obtiene la capacidad eléctrica en relación a la corriente:

Potencia

Es la cantidad de energía que es absorbida por un dispositivo por el cual circula una corriente. Es la variación respecto al tiempo de entrega o absorción de la energía, medida en watts. Se acostumbra definir como:

Donde p es la potencia en watts (w), w es la energía en joules (J) y t es el tiempo en segundos

Unidad
vatio (W) = joule/segundo

Instrumento de medición
Wattimetro.

Formula
De la definición de voltaje y corriente, tenemos:

Sin embargo en los equipos donde trabajan con corriente alterna, dividen la potencia general en tres tipos diferentes de potencia.

1. Potencia Activa

Es el valor medio de la potencia en un periodo, en el proceso de trasformación de la energía eléctrica se aprovecha como trabajo, con lo que podemos llamarla como “potencia útil”. La curva de potencia activa siempre es la positiva.

De acuerdo al triangulo de potencias que se presenta más adelante, se obtiene la fórmula: P=V*I cosϕ, donde P es la potencia de consumo eléctrico, V el voltaje eléctrico, I es la intensidad de corriente y cosϕ es el valor del factor de potencia, cuando los dispositivos poseen solamente carga resistiva el factor de potencia es igual a 1, si poseen carga inductiva será menos de 1.

2. Potencia Reactiva

Es la disipada y/o consumidas por las cargas reactivas (como motores, transformadores y todos los dispositivos que tengan una bobina o enrollado para crear un campo magnético). Se manifiesta cuando entre la energía de los receptores y la fuente provoca una perdida, caídas de tensión o consumo de energía que no es aprovechable directamente por la función del aparato, por lo que no producen un trabajo útil, por lo que es necesario compensarla. Su unidad de medida es el VAR (volt · ampere reactivo).

De acuerdo al triangulo de potencias que se presenta más adelante, se obtiene la fórmula: 

Donde Q es el valor de la carga reactiva, S es el valor de la potencia aparente o total expresada en volt-ampere (VA) y P donde es el valor de la potencia activa.

2. Potencia Aparente

También conocida como total, es el resultado de la suma de las potencias activa y reactiva. Las dos anteriores representan lo que se toma de la red. Su formula es:

Donde S es el valor de la potencia aparente o total expresada en volt-ampere (VA), V el voltaje eléctrico, I es la intensidad de corriente

Triángulo de potencias que forman la potencia activa, la potencia reactiva y la potencia aparente. El ángulo que se aprecia entre la potencia aparente y la activa se denomina   o "factor de potencia" y lo crea la potencia reactiva. A mayor potencia reactiva, mayor será ese ángulo y menos eficiente será el equipo al que le corresponda.

Otro concepto importante es el Factor de Potencia, que es la relación entre la potencia activa, y la aparente es decir, la relación entra la potencial de trabajo real y la total que se consume en el dispositivo. Expresa el desfasamiento de la corriente con relación al voltaje, es utilizado como indicador para el aprovechamiento de la energía eléctrica, los valores van de 0 a 1, siendo 1 el valor máximo, es decir que el aprovechamiento al 100% de la energía.

Energía

La energía (E) es la capacidad de realizar un trabajo medido en joules (J), al igual que el consumo de energía por tiempo. Esta es causada por el movimiento de las cargas eléctricas en el interior de los materiales conductores. Entonces esta carga de energía es capaz de producir cierta potencia durante un tiempo determinado, es decir un Vatio-hora es la energía que se necesita para mantener una potencia constante 1 vatio (1 w) por una hora, lo que equivale a 3600 J.

Unidades 
W/H

Instrumento de Medición 
Medidor de consumo.

Formula 
E = P·t

Frecuencia

La frecuencia (F) es la cantidad de ciclos completos (ondas) en una corriente eléctrica y se calculan por segundo, es decir, es un fenómeno físico que se repite cíclicamente un número determinado de veces durante un segundo de tiempo.

Unidades
Hertz (Hz)

Instrumento de Medición 
Frecuencímetro.

Formula
 F = 1/T, donde T es el periodo de la señal.

1Hz = 1/T